{"id":6696,"date":"2020-06-26T18:33:08","date_gmt":"2020-06-26T17:33:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cloudylabs.fr\/wp\/?page_id=6696"},"modified":"2025-08-04T18:51:06","modified_gmt":"2025-08-04T17:51:06","slug":"interactions-of-muons","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.cloudylabs.fr\/wp\/interactions-of-muons\/","title":{"rendered":"Interactions of muons"},"content":{"rendered":"
\"high<\/a>

Muon de momentum > 1 GeV\/c traversant 5 plaques de cuivre de 1,25 cm d\u2019\u00e9paisseur. L\u2019angle de diffusion est inf\u00e9rieur \u00e0 5\u00b0.<\/p><\/div>\n

On peut consid\u00e9rer un muon comme un \u00e9lectron massif et instable. C\u2019est une particule \u00e9l\u00e9mentaire avec une masse de 207 me<\/sub>=105,7 MeV\/c\u00b2 et une demi-vie de 2,2 \u03bcs (dans son r\u00e9f\u00e9rentiel de repos).<\/p>\n

Les muons proviennent de la d\u00e9sint\u00e9gration des kaons et des pions ces derniers \u00e9tant produits lors de l\u2019interaction du rayonnement cosmique primaire avec les noyaux de l\u2019atmosph\u00e8re.<\/p>\n

Dans la mati\u00e8re, les muons se comportent comme les \u00e9lectrons, \u00e0 ceci pr\u00e9s que les pertes par Bremsstrahlung sont 104<\/sup><\/a> fois moins importante par rapport aux \u00e9lectrons, l\u2019\u00e9nergie critique<\/a> dans l\u2019air est donc de 1115 GeV alors qu\u2019elle n\u2019est que de 100 MeV pour les \u00e9lectrons.<\/p>\n

Les muons (ainsi que les \u00e9lectrons, les taus et les neutrinos) sont des leptons, des particules \u00e9l\u00e9mentaires qui ne sont soumis qu’\u00e0 l\u2019interaction faible, \u00e0 la force \u00e9lectromagn\u00e9tique (pour les particules charg\u00e9es) et \u00e0 la gravitation.Les muons se d\u00e9sint\u00e8grent en \u00e9lectrons ou positons :    <\/p>\n

\"muondecay\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Les \u00e9lectrons produits peuvent avoir une \u00e9nergie variable, en moyenne une trentaine de MeV comme expliqu\u00e9 ici<\/a>. The end of range of \u03bc–<\/sup> in nuclear emulsion is pictured here<\/a>.<\/p>\n

Les leptons ne sont pas soumis \u00e0 l\u2019interaction forte car ils ne sont pas compos\u00e9s de quark et par cons\u00e9quent ils ne feront (presque) jamais d\u2019interactions avec les hadrons. Un hadron est un assemblage de quark r\u00e9gi par l\u2019interaction forte. Les hadrons les plus connus sont les neutrons et protons (constitu\u00e9 chacun de 3 quarks distinct) qui composent les nucl\u00e9ons d\u2019un noyau. Les nucl\u00e9ons sont maintenus en coh\u00e9sion dans le noyau gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019interaction forte qui agit gr\u00e2ce \u00e0 (notamment) l\u2019\u00e9change de pion virtuel entre les nucl\u00e9ons.  Comme les leptons ne sont pas eux m\u00eame soumis \u00e0 l\u2019interaction forte, l\u2019interaction avec les hadrons se fera uniquement via la force \u00e9lectromagn\u00e9tique commune \u00e0 toutes les particules charg\u00e9es (ce qui se traduit par des pertes d’\u00e9nergie en dE\/dx<\/a>). Les muons et \u00e9lectrons ne pourront \u00eatre que diffus\u00e9 \u00e9lectrostatiquement par un noyau, mais ils ne pourront pas transf\u00e9rer d\u2019\u00e9nergie \u00e0 des hadrons : ainsi un lepton ne fera jamais de \u00ab Stars<\/a> \u00bb dans une chambre \u00e0 brouillard (il est cependant possible \u00e0 haute \u00e9nergie qu\u2019un muon puisse rayonner un photon virtuel capable d\u2019interagir directement avec des hadrons en formant des r\u00e9sonances). Cela explique pourquoi des muons rapide peuvent traverser des \u00e9paisseurs de plomb importante (m\u00e8tre) sans \u00eatre absorb\u00e9 : ils ne cr\u00e9ent pas de d\u00e9sint\u00e9gration ni ne sont d\u00e9vi\u00e9s fortement par des noyaux. <\/span><\/p>\n

To the muon, a nucleus appears as a transparent cloud of electricity through which it can pass freely. Thanks to their great mass and usually high velocity they don’t feel<\/a> as much the electrostatic influence of nuclei, compared to electrons. Thus they will pass straight in matter and won’t be widely deflected from their directions. <\/span>In the case of strongly-interacting particles on the other hand (\u03c0), the nucleus appears opaque and thus nuclear capture becomes probable so the range of these particles are much less than muon.<\/p>\n

\"\"<\/a>

From Powell, p.479. The soft cascade mean the ElectroMagnetic shower produced by Bremsstrahlung. As the muon don’t undergo Bremsstrahlung, it don’t produce EM cascade.<\/p><\/div>\n

<\/a><\/p>\n

Perte d\u2019\u00e9nergie des muons dans la mati\u00e8re<\/span><\/h4>\n

La perte d\u2019\u00e9nergie lin\u00e9ique totale des muons dans la mati\u00e8re peut s\u2019\u00e9crire<\/a> comme suit :<\/p>\n

\"muon<\/a><\/p>\n

a<\/i> correspond aux pertes collisionnel avec les \u00e9lectrons atomique du milieu<\/p>\n

b<\/i> correspond aux pertes radiatives qui comprennent :<\/p>\n

    \n
  • b brems<\/sub> : les pertes par Bremsstrahlung,<\/li>\n
  • b pair<\/sub> : Les pertes par cr\u00e9ation de paire (un muon peut rayonner un photon virtuel dans le champ coulombien d\u2019un atome qui se converti en une pair r\u00e9el \u00e9lectron-positon),<\/li>\n
  • b nuc<\/sub> : Les pertes par r\u00e9action photonucl\u00e9aire qui correspondent \u00e0 la photo-absorption par un noyau d’un photon virtuel rayonn\u00e9 par le muon, ce qui s’accompagne d’une profonde excitation de la cible qui peut \u00e9mettre des hadrons (Pions par ex)<\/li>\n<\/ul>\n

    On peut pr\u00e9ciser par rapport \u00e0 l\u2019\u00e9quation pr\u00e9c\u00e9dente que le terme b(E)E<\/i> repr\u00e9sente moins de 1% de la valeur de a(E)<\/i><\/span> pour des \u00e9nergies inf\u00e9rieur \u00e0 100 GeV et ce pour la plupart des mat\u00e9riaux. Les courbes suivantes montrent la pr\u00e9pond\u00e9rance des 3 effets radiatifs dans des mat\u00e9riaux de diff\u00e9rent Z (pour les roches, Z=11).<\/p>\n

    \"muon<\/a><\/p>\n

    La courbe suivante repr\u00e9sente l\u2019ensemble des pertes d\u2019\u00e9nergie des muons dans du cuivre.<\/p>\n

    \"muon<\/a><\/p>\n

    On constate que les pertes radiatives ne deviennent pr\u00e9pond\u00e9rantes que pour des \u00e9nergies cin\u00e9tiques tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9e, soit 315 GeV pour le cuivre (1115 GeV dans l\u2019air, 134 GeV dans le plomb). On retrouve le domaine des pertes d\u2019\u00e9nergie proportionnel \u00e0 ~ 1\/v\u00b2 (courbe de Bethe) pour la gamme d\u2019\u00e9nergie [0,1 ; 100MeV].<\/p>\n

    Les pions \u03c0 \u00e0 l’inverse, interagissent fortement avec les noyaux. Les pions sont produits lors des d\u00e9sint\u00e9grations (stars). Lorsque les pions ont perdus toutes leurs \u00e9nergie cin\u00e9tique et s’arr\u00eatent dans la mati\u00e8re, ils se d\u00e9sint\u00e9grent en muons ayant une \u00e9nergie d’environ 4 MeV<\/a>.<\/p>\n

    <\/a><\/p>\n

     <\/p>\n

    \u03bc desint\u00e9gration<\/span><\/h3>\n

    \"\"<\/a>\"\"<\/a><\/p>\n

    The last picture at right, is similar to the event that I recorded in one of my cloud chamber :<\/p>\n