Interaction des rayonnements électromagnétique

Les photons n’ont pas de masse et ne sont pas chargés. Ils ne laissent donc pas de traces dans la chambre à brouillard, sauf si ils interagissent avec la matière en créant des particules chargées (électron, positon, proton…) que l’on pourra observer. Les rayonnements électromagnétiques peuvent provenir de plusieurs sources :

  • lors de la désexcitation d’un noyau (rayonnement γ),
  • lors de la désexcitation d’un atome (rayonnement X),
  • du rayonnement de freinage des particules diffusée,
  • du processus d’annihilation e--e+,
  • de la désintégration de particules neutre, notamment les pions π0

Un rayonnement X ou γ est le même type de rayonnement. Seule la dénomination change pour distinguer les réarrangements nucléaires (γ) des réarrangements du cortège électroniques (X). 

Si l’on envoi un flux de photon N0 traversant une épaisseur x de matière, on constate que le nombre de photon N ayant traversé la matière a subit une atténuation exponentielle :

Lorsqu’un photon traverse la matière, il a une certaine probabilité d’interagir par effet photoélectrique, Compton, création de paire (…) et ce avec une probabilité dépendant de la nature du matériau et de l’énergie du photon. Lorsqu’un photon à interagi, il n’est plus présent à son état originel : il à pu être absorbé où être diffusé en changeant éventuellement d’énergie. On considère l’entité N0 correspondant au nombre de photon initial avant la traversée et N le nombre de photon ayant traversé l’épaisseur de matière sans avoir interagi.

La probabilité linéique d’interaction μ (cm-1) est proportionnel au nombre  de noyau par unité de volume n (cm-3) dans le matériau cible par la section efficace σ d’interaction en cm² (μ=nσ). Il est parfois plus commode d’utiliser le coefficient d’atténuation massique μ/ρ comme défini ci dessous, avec ρ la masse volumique. Lorsque N(x)=N0/2, on défini la valeur x1/2=ln2/μ . L’épaisseur de demi atténuation x1/2 (en cm) correspond au cas où la moitié du faisceau initial du rayonnement à interagi après avoir traversé une épaisseur x1/2 (l’épaisseur de demi atténuation joue un rôle similaire à la période T d’un élément radioactif dont la population décroit exponentiellement en fonction du temps).

gamma interaction

Les rayonnement électromagnétique peuvent interagir dans la matière suivant 3 processus majoritaire :

comptonPEPair

  • Effet photoélectrique 

C’est un processus par lequel le photon incident cède toute son énergie à un électron des couches profondes qui est alors éjecté de l’atome : il y a absorption totale du photon et ionisation de l’atome. La probabilité d’interaction est d’autant plus élevée que l’électron est lié. L’énergie de l’électron est égale à l’énergie du photon incident, moins l’énergie de liaison de l’électron. L’atome réorganise ensuite son cortège électronique provoquant l’émission de rayonnement X, ou d’électrons Auger.

  • Effet Compton (parfois dénommé diffusion incohérente

Le photon incident cède une partie de son énergie à un électron des couches périphériques de l’atome, qui est éjecté. Il apparaît un nouveau photon diffusé, d’énergie inférieure. Il y a donc diffusion du photon incident et ionisation de l’atome. L’énergie du photon diffusé est fonction de l’angle de diffusion.

  • La création de paires 

Un photon est capable de se matérialiser en une paire électron-positon. Cette matérialisation ne se peut se produire que dans le champ d’une particule chargée (principe de conservation de la quantité de mouvement). Si cette particule est un noyau, l’énergie du photon est transmis sous forme d’énergie cinétique à la paire électron-positon crée. Pour conserver la quantité de mouvement, le noyau recule mais du fait de sa grande masse ne reçoit quasiment aucune énergie dans le processus. L’énergie se partage inégalement entre le positon et l’électron, la somme de leur énergie étant quasi égale à celle du photon. Dans le champ coulombien d’un noyau, l’énergie seuil pour la matérialisation du photon est de 1,02 MeV. A cette énergie seuil les leptons crées ne disposent pas d’énergie cinétique (1,02 MeV correspondant à 2me).

Le processus de création de paire peut aussi avoir lieu dans le champ coulombien d’un électron bien que cela soit beaucoup moins probable.  On désigne souvent cette interaction par la production de « triplet ». Etant donné la faible masse de l’électron « hôte », celui ci reçoit une quantité de mouvement non négligeable ce qui lui permet de s’échapper de l’attraction de l’atome. L’énergie du photon se partage entre les 3 particules, l’électron « hôte » et la paire électron-positon crée. L’énergie seuil pour la création de triplet est de 2.044 MeV où 1.02 MeV est converti en masse (création de la paire sans énergie cinétique). Les 1.02 MeV restant servent à conserver la quantité de mouvement. Le processus de création de triplet dans le champ d’un électron est beaucoup plus rare que la création de paire. Dans le plomb pour un γ de 5 MeV, il y a une création de triplet pour 100 créations de paires dans le champ d’un noyau.

L’existence du positon à été prédit théoriquement par Dirac en 1931 et la particule fût mis en évidence par Anderson en 1932 dans une chambre à brouillard (bien que Skobeltsyn ait déjà noté en 1929 que parmi des particules du rayonnement cosmiques, certaines se comportaient comme des électrons mais étaient déviées dans un sens contraire sous un champ magnétique). En 1933 Blacket et Occhialini confirmèrent avec leur chambre à brouillard l’existence du positon et découvrirent le phénomène des cascades électromagnétiques provenant des processus de création de paires.

 Les rayonnements électromagnétique peuvent interagir suivant d’autre processus secondaires :

  • Diffusion Rayleigh (ou cohérente) : le photon diffuse sur un électron atomique et change de direction, sans céder d’énergie à l’atome .
  • Interaction photo-nucléaire : Lorsqu’un photon de haute énergie (>10 MeV) est absorbé par un noyau, le noyau hautement excité peut émettre un neutron (cas le plus fréquent), un proton, des rayonnements gamma ou même des fragments nucléaires. Par exemple, du Carbone 12 irradié avec des rayonnements γ de 7,6 MeV se désintègre en 3 particules alpha. Si l’énergie des γ est supérieur à 18,6 MeV, le Carbone 12 émet un neutron. De l’azote 14 irradié sous des γ de 100 MeV se désintègre en un proton, un neutron et 3 particules alpha, créant une star à 4 branches dans le gaz d’une chambre à brouillard (ci-dessous). Autres exemples de réactions de photo-désintégration.

La courbe suivante illustre l’importance des différents types d’interaction du photon en fonction de son énergie. L’ordonnée correspond à la section efficace σ exprimée en barn (1 barn= 10-24cm2 ).

crosssectionleadgamma

Contribution de l’effet photoélectrique τ, de la diffusion Rayleigh σcoh, de la diffusion Compton σincoh , de la production de paire dans le champ d’un noyau κn  , de la production de paire dans le champ d’un électron κe , et des interactions photonucléaire σPH.N , à la section efficace totale mesurée σtot dans le plomb pour des énergies de photons de 10 eV à 100 GeV. Les points mesuré σtot proviennent de 121 références.

A basse énergie (< 1 MeV) l’effet photoélectrique est le processus dominant. Dans les chambres à brouillard, les photons émis par les désintégrations des minéraux uranifère ou par la plupart des sources radioactive sont inférieur à 1 MeV. Le rayonnement cosmique au niveau de la mer est composé de rayonnement gamma ayant des énergies jusqu’à plusieurs centaines de MeV, mais il ne faut pas espérer observer une réaction photo nucléaire ou un triplet dans le gaz de la chambre car les chances sont très faible ! (cf courbes d’interactions ci dessous).

On peut préciser que la densité du matériau n’a que peu d’effet sur les probabilités d’occurrences des interactions. Exemple avec l’eau (d=1) et l’air (d=0,0012) :

attenuation lenght water air photon

Dans l’air, la probabilité d’interaction d’un photon par création de paire dans le champ d’un noyau est trés peu probable à l’énergie seuil (1,78×10-5 cm²/g). dans le plomb : 3,8×10-4 cm²/g (trés faible influence de la densité du matériau sur les probabilités d’interaction). Les paires observées dans la chambre à brouillard proviennent donc de rayonnements électromagnétiques de hautes énergies issu du rayonnement cosmique. Dans le cas de la production de triplet dans l’air à 3 MeV , l’effet est 100 fois moins probable que la création de paires, à 10 MeV, 13 fois moins probable, à 50 MeV, 8 fois moins probable , à 400 MeV, 7 fois moins probable.

Les courbes de probabilité d’interactions sont exprimées souvent par le coefficient d’atténuation massique μ (cm²/g)=10-24(NA/A) σ(barn), où l’on reconnait le nombre d’Avogadro Net le numéro atomique de l’élément. Le coefficient massique d’interaction μ est un coefficient global qui prend en compte les interactions des photons dans la matière sans préciser la nature de l’interaction ; ce coefficient global d’interaction est la somme des coefficients d’interaction respectifs des trois effets photoélectrique, Compton et création de paires (il s’agit de la courbe « total atténuation » ci dessus, à ne pas confondre avec la courbe « total absorption » qui est relié à d’autres concepts)

 On peut retrouver toutes les courbes d’atténuation massiques sur le programme XCOM du National Institute of Standards and Technology.

 Exemple d’application :

Quel est la portée dans l’air et dans le plomb, d’un flux de photon de 1 MeV ?

La composition de l’air est accessible ici . On se rend sur la base de donnée du NIST et on entre la composition de l’air :

Note : plus rapide => http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab4.html où l’air et 47 autres substances qui ont de l’intérêt pour la radioprotection sont déjà référencée !

mixture NIST

On sélectionne toutes les options du graph et on spécifie une énergie de 1 MeV.

mixture NIST result

On obtient la courbe d’atténuation en énergie des photons avec toutes les contributions des interactions « With coherent scattering » .

A 1 MeV, la valeur du coefficient d’atténuation massique  : est de μ/ρ = 6,358 x10-2 cm²/g.  Le coefficient d’atténuation linéique s’obtient en prenant en compte la densité du milieu, avec ρair = 1,20479×10-3 g/cmsoit μ=μ/ρ x ρ =7,66 x 10-5 cm-1

On calcul l’épaisseur de demi-atténuation : x1/2=ln2/ μ = 0,693/7,66 x 10-5 = 9048 cm soit 90,4 m.

Un flux de photon de 1 MeV est atténué de moitié après un parcours de 90 mètres dans l’air (il ne reste que 50% de photon à 1 MeV après la traversée, les autres ayant interagi)

Dans le plomb à 1 MeV,  x1/2=8,6 mm (de manière générale, plus le matériau est dense et plus l’atténuation des rayonnements électromagnétique est efficace).

x1/2 for common materials and energy. Exemple of calcul

attenuation lenght gamma

 

Nota : dans les table du NIST il faut sélectionner la valeur du coefficient d’atténuation massique μ et non pas μen  qui est le coefficient d’absorption massique en énergie prenant en compte les énergies cinétiques communiquée aux particules secondaires. Ces grandeurs ont de plus les mêmes unités.

massattenuationcoefficient

 

Interactions des rayonnements électromagnétique dans les chambres à brouillard

Les images ci dessous sont tirés du livre de Bothe, Gentner et Maier-Leibniz, publié en 1940 : the Atlas of Typical Cloud Chamber Images. Elles sont toutes prises dans une chambre à expansion de Wilson.

Effet photoélectrique

photoelectronXray Copper

Photélectron extrait d’un écran de cuivre et photoélectron dû à la radiation
K du cuivre sous 530 m Hg (1923).

La photographie à été prise avec une très faible intensité de rayons X irradiant une plaque de cuivre. Un électron de la couche K d’un atome de cuivre à été éjecté par effet photoélectrique (trace juste à coté de l’écran). Le photon de fluorescence K, émis lors de la réorganisation de la couche K, à extrait du gaz de la chambre un autre électron à une certaine distance de l’écran de cuivre. La longueur de la trajectoire de cet électron permet de calculer son énergie qui correspond bien à l’énergie de la radiation K du cuivre (8 keV).

Création de paires dans le champs Coulombien d’un noyau ou d’un électron

pair creation

Paire électron-positon créée dans l’air. Electron (à gauche) de 9.5 MeV. Le positon de 5.6 MeV est dévié à droite. Le rayonnement γ avait une énergie de 16.1 MeV.

La photo ci dessus montre une paire e+-e- créée par la radiation γ qui résulte de la capture de protons par du lithium.

Nota :  On pourrait penser que l’image ci dessus montre la collision inélastique d’un électron (venant du haut) sur un noyau. Cependant la perte d’énergie par Bremsstralung lors de la collision avec un angle de diffusion si élevée serait trop importante : le rayon de courbure serait très faible, alors qu’on observe une trajectoire presque en ligne droite sur la photo.

pair creation lead

Paire d’électrons créée dans une feuille de plomb de 0.33 mm (électron de 7.9 MeV et positon de 1.9 MeV), champ magnétique de 2500 gauss, diamètre de la chambre 14 cm.

pair creation ch3

Paire d’électron-positon créée dans le méthane à 1,5 atm. L’électron décrit plusieurs spires. Le diamètre de la chambre est de 30 cm, avec un champ magnétique de 1620 gauss. Un miroir permet d’avoir une vue stéréoscopique des événements (1949).

 

triplet creation ch3

Création de triplet dans le méthane sous 1.5 atm. Le diamètre de la chambre est de 30 cm, énergie des γ 6 et 7 MeV, champ magnétique de 1620 gauss (1949).

Ci dessus image rare du processus de création de paires dans le champ d’un électron (production de triplet). Les rayons γ produits par bombardement du fluor avec des protons de 5 MeV entrent dans la chambre par un diaphragme dans la direction indiquée par la flèche.

Xray pair creation

Création de paire par des rayonnements X de freinage de 335 MeV. Diamètre de la chambre 38 cm, champ magnétique de 1T. Au milieu de la chambre se trouve un écran de plomb de 0.025 mm d’épaisseur. Les rayons X du au freinage d’électrons de 335 MeV viennent d’en bas. Les électrons des paires crées sont déviés vers la gauche. Le mélange est de 50% d’argon et 50% d’hélium sous 1.5 atm. Les électrons venant du bas proviennent de création de paires lointaines (les rayons X ont interagis dans les parois de la chambre)

Aux grandes énergies et pour des numéro atomiques élevés, l’absorption des rayons γ se fait presque exclusivement par création de paires. Le cliché illustre ce fait, où seules des paires e+e- (d’ énergie moyenne 100 MeV) sont créées dans l’écran de plomb. On observe aussi une paire crée dans le gaz, sous l’écran, un peu vers la gauche. On note qu’à gauche de la photo (et au milieu), un électron de 250 MeV n’a pas été dévié par la feuille de plomb de très faible épaisseur (un électron de 50 MeV perd environ 0,5% de son énergie en traversant cette feuille).

A propos des gerbes électromagnétiques

A haute énergie (> dizaine de MeV), les photons interagissent presque uniquement par matérialisation en paires  e+eau voisinage des noyaux voire des électrons atomiques. Toujours à hautes énergies, ces particules vont interagir par émission de photon de freinage X (Bremsstrahlung) qui vont eux même interagir par d’autre création de paires. La combinaison de ces deux effets résulte en la formation d’une « gerbe électromagnétique » dès qu’un photon ou qu’un électron pénètre dans un milieu dense.

cascade

Représentation schématique d’une gerbe électromagnétique initiée par un rayonnement électronique ou électromagnétique



electromagnetic shower

Rayons de haute énergie provenant du freinage d’électron de 335 MeV du synchrotron de Berkeley. Les rayons X pénètre dans la chambre, de gauche à droite, où se trouvent onze écrans de plomb de 3 mm d’épaisseur.

Gerbe électromagnétique (ci dessus) : dans une chambre à brouillard, des rayonnements gamma très énergétique arrivent sur la gauche de la photo. Ils ne créent pas de traces avant le premier écran car ce sont des particules neutres. Cependant ils interagissement massivement dans le premier écran par création de paire, générant des milliers d’électrons et de positons. Ces particules ont une énergie si élevée qu’il seraient capables de traverser tous les écrans de plomb s’il n’étaient ralentis que par le processus d’ionisation. Les pertes des électrons et positons résulte en grande partie du Bremsstrahlung à haute énergie. Les photons X de freinage de ces particules peuvent à leur tour libérer des électrons secondaires par effet photoélectrique, Compton ou créer d’autres paires si ERayonX>1.02 MeV. La gerbe, constituée uniquement d’électrons et de positons, atteint son maximum d’intensité au niveau du quatrième écran, puis on observe moins de traces par suite de l’absorption des particules dont l’énergie devient de plus en plus faible. La gerbe s’étend jusqu’à ce que les énergies des photons soient inférieure au seuil de création de paire ou lorsque l’énergie des électrons tombe sous le seuil critique Ec où les processus de perte d’énergie par Bremsstrahlung ne sont plus dominant par rapport aux pertes d’énergies par ionisation.

Effet photonucléaire

photonuclear reaction cloud chamber

Effet photonucléaire dû à des rayons X de 100 MeV (rayonnement de freinage). Diamétre de la chambre 30 cm, remplissage air avec eau + alcool sous 1 atm. Champ magnétique 3900 gauss : les positons sont déviés vers la gauche

Quant l’énergie d’un rayon γ dépasse l’énergie de liaison d’une particule dans un noyau, l’expulsion d’un constituant du noyau devient possible. On appelle cet effet l’effet photonucléaire par analogie avec l’effet photoélectrique dans les couches électroniques. Sur la photo ci dessus, les rayons γ d’un bétatron de 100 MeV pénétrent par le bas par une fenêtre de 2,5 cm pratiquée dans un écran protecteur de plomb. Outre de nombreux positons et électrons issus de la paroi, on observe une désintégration d’un noyau probablement d’oxygène ou d’azote, avec émission d’un proton ou d’une particule alpha. On distingue la petite trace du noyau de recul.

photonuclear star betatron

Désintégration de l’azote par des rayonnements X de freinage produits par un bétatron de 100 MeV (conditions identique à la photo précédente)

Si l’énergie du photon est suffisante, plusieurs particules peuvent être éjectées du noyau comme le montre la figure ci dessus pour l’azote. On observe quatre particules, la trace fine est celle d’un proton, les trois traces épaisses sont celles des particules alpha. les énergies des particules alpha déduites de leurs parcours sont de 3,8 ;  2,4 et 2,5 MeV, celle du proton mesuré par sa courbure dans le champ magnétique, 9,4 MeV. La conservation de l’impulsion et de la masse exige l’émission d’une autre particule, un neutron. La réaction est donc :

photonuclear star betatron reactionLa direction et l’énergie du neutron ainsi que l’énergie du photon incident peuvent se calculer à partir de la direction d’émission et de l’énergie des particules grâce à la conservation de l’énergie et de l’impulsion. Le neutron à ainsi une énergie de 2,5 MeV et le photon γ, 41 MeV.

On peut préciser que les rayonnements gamma sont capable d’interagir avec un neutron ou un proton où la réaction produit des pions chargés ou neutre, accompagnée de proton ou de neutron.  L’énergie minimale du photon, dans le cas de la production d’un pion positif avec une énergie cinétique de 1,4 MeV est de 152 MeV.