Interactions des rayonnements électromagnétique

Les photons n’ont pas de masse et ne sont pas chargés. Ils ne laissent donc pas de traces dans la chambre à brouillard, sauf si ils interagissent avec la matière en créant des particules chargées (électron, positon, proton…) que l’on pourra observer. Les rayonnements électromagnétiques peuvent provenir de plusieurs sources :

  • lors de la désexcitation d’un noyau (rayonnement γ),
  • lors de la désexcitation d’un atome (rayonnement X),
  • du rayonnement de freinage des particules diffusée,
  • du processus d’annihilation e--e+,
  • de la désintégration de particules neutre, notamment les pions π0

Un rayonnement X ou γ est le même type de rayonnement. Seule la dénomination change pour distinguer les réarrangements nucléaires (γ) des réarrangements du cortège électroniques (X). 

Si l’on envoi un flux de photon N0 traversant une épaisseur x de matière, on constate que le nombre de photon N ayant traversé la matière a subit une atténuation exponentielle :

Lorsqu’un photon traverse la matière, il a une certaine probabilité d’interagir par effet photoélectrique, Compton, création de paire (…) et ce avec une probabilité dépendant de la nature du matériau et de l’énergie du photon. Lorsqu’un photon à interagi, il n’est plus présent à son état originel : il à pu être absorbé où être diffusé en changeant éventuellement d’énergie. On considère l’entité N0 correspondant au nombre de photon initial avant la traversée et N le nombre de photon ayant traversé l’épaisseur de matière sans avoir interagi.

La probabilité linéique d’interaction μ (cm-1) est proportionnel au nombre  de noyau par unité de volume n (cm-3) dans le matériau cible par la section efficace σ d’interaction en cm² (μ=nσ). Il est parfois plus commode d’utiliser le coefficient d’atténuation massique μ/ρ comme défini ci dessous, avec ρ la masse volumique. Lorsque N(x)=N0/2, on défini la valeur x1/2=ln2/μ . L’épaisseur de demi atténuation x1/2 (en cm) correspond au cas où la moitié du faisceau initial du rayonnement à interagi après avoir traversé une épaisseur x1/2 (l’épaisseur de demi atténuation joue un rôle similaire à la période T d’un élément radioactif dont la population décroit exponentiellement en fonction du temps).

gamma interaction

Les rayonnement électromagnétique peuvent interagir dans la matière suivant 3 processus majoritaire :

comptonPEPair

  • Effet photoélectrique 

C’est un processus par lequel le photon incident cède toute son énergie à un électron des couches profondes qui est alors éjecté de l’atome : il y a absorption totale du photon et ionisation de l’atome. La probabilité d’interaction est d’autant plus élevée que l’électron est lié. L’énergie de l’électron est égale à l’énergie du photon incident, moins l’énergie de liaison de l’électron. L’atome réorganise ensuite son cortège électronique provoquant l’émission de rayonnement X, ou d’électrons Auger.

  • Effet Compton (parfois dénommé diffusion incohérente

Le photon incident cède une partie de son énergie à un électron des couches périphériques de l’atome, qui est éjecté. Il apparaît un nouveau photon diffusé, d’énergie inférieure. Il y a donc diffusion du photon incident et ionisation de l’atome. L’énergie du photon diffusé est fonction de l’angle de diffusion.

  • La création de paires 

Un photon est capable de se matérialiser en une paire électron-positon. Cette matérialisation ne se peut se produire que dans le champ d’une particule chargée (principe de conservation de la quantité de mouvement). Si cette particule est un noyau, l’énergie du photon est transmis sous forme d’énergie cinétique à la paire électron-positon crée. Pour conserver la quantité de mouvement, le noyau recule mais du fait de sa grande masse ne reçoit quasiment aucune énergie dans le processus. L’énergie se partage inégalement entre le positon et l’électron, la somme de leur énergie étant quasi égale à celle du photon. Dans le champ coulombien d’un noyau, l’énergie seuil pour la matérialisation du photon est de 1,02 MeV. A cette énergie seuil les leptons crées ne disposent pas d’énergie cinétique (1,02 MeV correspondant à 2me).

Le processus de création de paire peut aussi avoir lieu dans le champ coulombien d’un électron bien que cela soit beaucoup moins probable.  On désigne souvent cette interaction par la production de « triplet ». Etant donné la faible masse de l’électron « hôte », celui ci reçoit une quantité de mouvement non négligeable ce qui lui permet de s’échapper de l’attraction de l’atome. L’énergie du photon se partage entre les 3 particules, l’électron « hôte » et la paire électron-positon crée. L’énergie seuil pour la création de triplet est de 2.044 MeV où 1.02 MeV est converti en masse (création de la paire sans énergie cinétique). Les 1.02 MeV restant servent à conserver la quantité de mouvement. Le processus de création de triplet dans le champ d’un électron est beaucoup plus rare que la création de paire. Dans le plomb pour un γ de 5 MeV, il y a une création de triplet pour 100 créations de paires dans le champ d’un noyau.

L’existence du positon à été prédit théoriquement par Dirac en 1931 et la particule fût mis en évidence par Anderson en 1932 dans une chambre à brouillard (bien que Skobeltsyn ait déjà noté en 1929 que parmi des particules du rayonnement cosmiques, certaines se comportaient comme des électrons mais étaient déviées dans un sens contraire sous un champ magnétique). En 1933 Blacket et Occhialini confirmèrent avec leur chambre à brouillard l’existence du positon et découvrirent le phénomène des cascades électromagnétiques provenant des processus de création de paires.

 Les rayonnements électromagnétique peuvent interagir suivant d’autre processus secondaires :

  • Diffusion Rayleigh (ou cohérente) : le photon diffuse sur un électron atomique et change de direction, sans céder d’énergie à l’atome .
  • Interaction photo-nucléaire : Lorsqu’un photon de haute énergie (>10 MeV) est absorbé par un noyau, le noyau hautement excité peut émettre un neutron (cas le plus fréquent), un proton, des rayonnements gamma ou même des fragments nucléaires. Par exemple, du Carbone 12 irradié avec des rayonnements γ de 7,6 MeV se désintègre en 3 particules alpha. Si l’énergie des γ est supérieur à 18,6 MeV, le Carbone 12 émet un neutron. De l’azote 14 irradié sous des γ de 100 MeV se désintègre en un proton, un neutron et 3 particules alpha, créant une star à 4 branches dans le gaz d’une chambre à brouillard (exemple). Autres exemples de réactions de photo-désintégration.

La courbe suivante illustre l’importance des différents types d’interaction du photon en fonction de son énergie. L’ordonnée correspond à la section efficace σ exprimée en barn (1 barn= 10-24cm2 ).

crosssectionleadgamma

Contribution de l’effet photoélectrique τ, de la diffusion Rayleigh σcoh, de la diffusion Compton σincoh , de la production de paire dans le champ d’un noyau κn  , de la production de paire dans le champ d’un électron κe , et des interactions photonucléaire σPH.N , à la section efficace totale mesurée σtot dans le plomb pour des énergies de photons de 10 eV à 100 GeV. Les points mesuré σtot proviennent de 121 références.

A basse énergie (< 1 MeV) l’effet photoélectrique est le processus dominant. Dans les chambres à brouillard, les photons émis par les désintégrations des minéraux uranifère ou par la plupart des sources radioactive sont inférieur à 1 MeV. Le rayonnement cosmique au niveau de la mer est composé de rayonnement gamma ayant des énergies jusqu’à plusieurs centaines de MeV, mais il ne faut pas espérer observer une réaction photo nucléaire ou un triplet dans le gaz de la chambre car les chances sont très faible ! (cf courbes d’interactions ci dessous).

On peut préciser que la densité du matériau n’a que peu d’effet sur les probabilités d’occurrences des interactions. Exemple avec l’eau (d=1) et l’air (d=0,0012) :

attenuation lenght water air photon

Dans l’air, la probabilité d’interaction d’un photon par création de paire dans le champ d’un noyau est trés peu probable à l’énergie seuil (1,78×10-5 cm²/g). dans le plomb : 3,8×10-4 cm²/g (trés faible influence de la densité du matériau sur les probabilités d’interaction). Les paires observées dans la chambre à brouillard proviennent donc de rayonnements électromagnétiques de hautes énergies issu du rayonnement cosmique. Dans le cas de la production de triplet dans l’air à 3 MeV , l’effet est 100 fois moins probable que la création de paires, à 10 MeV, 13 fois moins probable, à 50 MeV, 8 fois moins probable , à 400 MeV, 7 fois moins probable.

Les courbes de probabilité d’interactions sont exprimées souvent par le coefficient d’atténuation massique μ (cm²/g)=10-24(NA/A) σ(barn), où l’on reconnait le nombre d’Avogadro Net le numéro atomique de l’élément. Le coefficient massique d’interaction μ est un coefficient global qui prend en compte les interactions des photons dans la matière sans préciser la nature de l’interaction ; ce coefficient global d’interaction est la somme des coefficients d’interaction respectifs des trois effets photoélectrique, Compton et création de paires (il s’agit de la courbe « total atténuation » ci dessus, à ne pas confondre avec la courbe « total absorption » qui est relié à d’autres concepts)

 On peut retrouver toutes les courbes d’atténuation massiques sur le programme XCOM du National Institute of Standards and Technology.

 Exemple d’application :

Quel est la portée dans l’air et dans le plomb, d’un flux de photon de 1 MeV ?

La composition de l’air est accessible ici . On se rend sur la base de donnée du NIST et on entre la composition de l’air :

Note : plus rapide => http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab4.html où l’air et 47 autres substances qui ont de l’intérêt pour la radioprotection sont déjà référencée !

mixture NIST

On sélectionne toutes les options du graph et on spécifie une énergie de 1 MeV.

mixture NIST result

On obtient la courbe d’atténuation en énergie des photons avec toutes les contributions des interactions « With coherent scattering » .

A 1 MeV, la valeur du coefficient d’atténuation massique  : est de μ/ρ = 6,358 x10-2 cm²/g.  Le coefficient d’atténuation linéique s’obtient en prenant en compte la densité du milieu, avec ρair = 1,20479×10-3 g/cmsoit μ=μ/ρ x ρ =7,66 x 10-5 cm-1

On calcul l’épaisseur de demi-atténuation : x1/2=ln2/ μ = 0,693/7,66 x 10-5 = 9048 cm soit 90,4 m.

Un flux de photon de 1 MeV est atténué de moitié après un parcours de 90 mètres dans l’air (il ne reste que 50% de photon à 1 MeV après la traversée, les autres ayant interagi)

Dans le plomb à 1 MeV,  x1/2=8,6 mm (de manière générale, plus le matériau est dense et plus l’atténuation des rayonnements électromagnétique est efficace).

x1/2 for common materials and energy. Exemple of calcul

attenuation lenght gamma

 

Nota : dans les table du NIST il faut sélectionner la valeur du coefficient d’atténuation massique μ et non pas μen  qui est le coefficient d’absorption massique en énergie prenant en compte les énergies cinétiques communiquée aux particules secondaires. Ces grandeurs ont de plus les mêmes unités.

massattenuationcoefficient