Particules émises lors de la transmutation des noyaux

Un atome est défini par un noyau contenant un nombre de proton (Z) défini et un nombre de neutron variable. Les électrons sont égales au nombre de protons et « gravitent » autour du noyau ce qui forme un atome électriquement neutre.

En terme de dimension, un noyau peut être considéré approximativement comme sphérique avec un rayon r valant :

radius nucleus

A représente le nombre de nucléons (nombre de protons et neutron contenu dans le noyau). Un proton (noyau d’hydrogène) à expérimentalement une taille proche de 0,84 fm ( 10-15 m) correspondant au rayon moyen de la répartition spatiale de la charge électrique. Il est difficile de parler du diamètre d’un électron étant donné qu’il est considéré comme une charge ponctuelle, sans extension spatiale bien que d’un point de vue classique la valeur de 2,81 fm est souvent utilisée dans les calculs.

La taille d’un atome est de l’ordre de 1 Å, soit 10-10 m. Une analogie au niveau macroscopique montre que si on grossissait un atome jusqu’à ce que son noyau ait la taille d’un petit pois, ses électrons se trouveraient à plus de 100 mètres de celui-ci : la matière est fait de vide. C’est un concept qu’il ne faut pas oublier lorsque une particule interagi dans la matière, il faut « de la chance » pour que celle ci rencontre un noyau : les mécanismes d’interactions reposent sur des modèles statistiques de collisions.

On distingue un élément par rapport à un autre suivant le nombre de protons contenus dans le noyau. C’est ainsi que l’on a l’élément hydrogène (Z=1), le carbone (Z=12), l’or (Z=80), le plomb (Z=82)…soit  118 éléments répartis dans le tableau périodique suivant leurs Z. 

Un atome peut posséder plusieurs « isotopes ». Ils possèdent tous le même nombre de proton, mais leurs nombre de neutrons est différent. Les isotopes d’un élément ont des propriétés physique légèrement différente, mais pas leur propriétés chimique car le nombre d’électron à partager avec un autre atome reste inchangé. C’est ainsi que l’on distingue par exemple deux isotopes de l’Uranium, l’Uranium 235 et l’Uranium 238, possédant respectivement 235 et 238 nucléons. L’Uranium 238 et 235 possèdent 92 protons, et 143 et 146 neutrons respectivement.

Le Tritium et le Deutérium sont des isotopes de l’Hydrogène (un proton). Le Tritium possède 2 neutrons et un proton, le Deutérium possède un neutron et un proton et du fait de leur propriétés physique différentes, chaque isotope à son application. L’eau lourde D2O est fait de deux atomes de Deutérium et est utilisé pour modérer (=ralentir sans absorber) les neutrons dans les réacteurs, elle fusionne à 3,8°C et bout à 101°C. Le Tritium est utilisé comme traceur car il est radioactif. Lorsque ces isotopes perdent leur unique électron, ils deviennent les ions Triton et Deuton, observable dans les chambres à brouillard lors des réactions de spallation.

Certains atomes sont instables car ils possèdent des combinaisons de neutrons et de protons défavorables par rapport aux interactions nucléaires de cohésion en présence dans la structure du noyau (l’Hydrogène est stable comme le Deutérium mais le Tritium ne l’est pas). Cet effet s’observe à partir de l’élément Bismuth (Z=83) où son unique isotope est instable même si sa demi-vie est de 19×1018 ans. Le premier élément qui possède un isotope stable est le Plomb.

Un noyau va donc chercher à se stabiliser en retrouvant des combinaisons {proton,neutron} favorable en se désintégrant c’est-à-dire en transformant des particules dont il n’a « pas besoin » en d’autres particule pouvant lui apporter de la stabilité : transformation de neutrons en proton ou inversement, voir expulsion d’une partie de son noyau. Ces modes de désintégrations sont les suivants.

Désintégration α (Alpha)

Le noyau instable va expulser une partie de ses particules sous la forme d’une particule alpha qui est un noyau d’Hélium (2p,2n). Exemple avec l’Américium 241 se désintégrant en Neptunium 237 :

americium decay

L’énergie de la particule alpha émise est connue avec précision. Dans le cas de l’Américium 241, les désintégrations se font à

  • 84,8% par émission de particules alpha de 5,485 MeV
  • 13,1% par émission de particules alpha de 5,442 MeV
  • 1,66% par émission de particules alpha de 5,388 MeV
  • Le reste se fait par émissions de particules alpha d’énergie similaire

Désintégration β(Béta -)  

Cette désintégration transforme un neutron du noyau pére en un proton avec émission d’un électron (β-) et d’un antineutrino. Le neutrino est une particule qui n’interagi quasiment pas dans la matière (non sensible à l’interaction forte ou aux champs électromagnétique. Il faudrait un mur de plomb épais de plusieurs années lumières pour atténuer de moitié un faisceau de neutrino. Le soleil et les étoiles émettent des neutrinos en quantité considérable. Sur Terre, par seconde, environ 100 milliard de neutrino solaire ont traversé l cm², soit l’équivalent d’un ongle. Ces particules n’ont aucune conséquence sur la santé étant donné que leurs sections efficace (probabilité d’interaction) est quasi nulle.

beta minus radioactiv

Désintégration β(Béta +) 

Cette désintégration transforme un proton du noyau pére en un neutron avec émission d’un positon (β+) et d’un neutrino. Le positon est identique à un électron, hormis la charge électrique qui est différente.

beta plus radioactiv

Il faut préciser que la désintégration βest en compétition avec le processus de capture électronique qui produit le même noyau fils, mais sans émission de positon. Au cours de ce processus, un noyau atomique capture un électron situé sur une couche électronique de l’atome. La conséquence de la capture, selon la loi de conservation, est qu’il y a une transmutation de l’atome puisqu’un proton, en absorbant l’électron devient un neutron, avec émission d’un neutrino électronique. Ce processus est très favorisé pour les noyaux lourd à nombre de protons (Z) élevé. Pour un Z fixé, la capture électronique est favorisé à basse énergie.

 capture electronique

Le Sodium 22 se désintègre en Néon 22 par émission β+ à 90,38% . Les 9,4% restant correspondent au processus de capture électronique. Le Potassium 40 est un des rare noyaux à se désintégrer par émission β- ou β+. Sur 200 noyaux de Potassium 40, il reste après une demi- vie (1,2 milliards d’années) 100 noyaux de Potassium 40. Sur les 100 noyaux s’étant transformés, 89,25% se sont transformé en Calcium 40 par désintégration β; 10,72 % par capture électronique donnant l’Argon 40 et 0,001% par désintégration  βdonnant l’Argon 40.

Annihilation des positons

annihilation positon

Lorsqu’un positon à cédé la totalité de son énergie et se retrouve au repos dans la matière, celui ci va s’annihiler avec un électron en donnant naissance à deux photons de 511 keV qui partent dos à dos (conservation de la quantité de mouvement). Ce processus d’interaction est utilisé dans la tomographie par émission de positons.

Il n’est pas nécessaire que le positon soit au repos pour que celui ci s’annihile avec un électron. L’annihilation peut se dérouler à haute énergie où d’autres particules peuvent être crée (comme les mésons D). De même, un positon entrant en collision avec un électron ne va pas nécessairement s’annihiler, une interaction élastique entre ces deux particules étant possible.

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Energie libéré lors des désintégrations 

Lorsqu’un noyau se désintègre de l’énergie est libéré par la réaction. Cette énergie est réparti en énergie cinétique entre les particules fils en conservant la quantité de mouvement. Pour une réaction nucléaire, l’énergie Q de la réaction se calcule par :

QValue2

Avec T l’énergie cinétique et m la masse nucléaire (et non la masse atomique qui prend en compte la masse des électrons atomique).

Exemples d’application :

Quel est l’énergie libéré par la réaction de désintégration de l’Am 241 ? 

Il est plus commode d’utiliser les défauts de masse pour le calcul de Q. Le défaut de masse, noté Δ est la différence entre la somme des masses de tous les nucléons d’un noyau (masses des Z protons + masse des A-Z neutrons) et la masse de ce même noyau M(A,Z) : Δ(A,Z) = Zmpc2 + (A – Z)mnc2 – M(A,Z)c2. Les défauts de masse des radionucléides se trouvent ici.

Q value Am241

L’énergie libérée est de 5,638 MeV à répartir en énergie cinétique entre les produits de la réaction (noyau fils et particule alpha)

Quel est l’énergie libéré par la réaction de désintégration du Potassium 40 en Calcium 40 (β-)? 

Pour expliciter les termes, on utilise les masses nucléaires qui se déduisent des masse atomiques tabulées.

Q value K40

L’énergie libérée est de 1,304 MeV à répartir en énergie cinétique entre les produits de la réaction (noyau fils, électron et anti neutrino)

Quel est l’énergie libéré par la réaction de désintégration du Sodium 22 en Néon 22 (β+) ? 

On reprend la même procédure que précédemment, en faisant attention qu’il apparaît un terme supplémentaire 2m.

Q value 22Na

L’énergie libérée est de 1,865 MeV à répartir en énergie cinétique entre les produits de la réaction (noyau fils, positon neutrino)

Quel est l’énergie libéré par la capture électronique du Sodium 22  ? 

Q value CE

 L’énergie libérée est de 2,88 MeV à répartir en énergie cinétique entre les produits de la réaction (noyau fils et neutrino).

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Energies des alpha, électrons et positons lors des désintégrations α, β-, β+

Lors de l’expulsion d’une particule le noyau initialement immobile avant la réaction doit « reculer » pendant la désintégration afin de conserver la quantité de mouvement . L’énergie de la réaction Q se partage en énergie cinétique entre toutes les entités présentes à l’issu de la réaction. Plus la particule émise est légère et plus elle recevra d’énergie de Q.

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Energie maximum d’une particule alpha lors de la désintégration Alpha

Par la conservation du momentum (le noyau pére est statique) et de l’énergie totale (4éme ligne des équations), on obtient l’énergie cinétique de la particule alpha lors de la désintégration :

kinetic energy recoil

Dans le cas de la désintégration de l’Américium 241, la particule alpha reçoit une énergie cinétique maximale de :

am241recoil

Les masses utilisée doivent correspondre à des masses nucléaire. Il faut soustraire aux masses atomiques les électrons propre à chaque atome. On a 1 u = 931,494 MeV/c². Dans le cas de l’Am 241, le noyau fils reçoit une énergie cinétique de 5,638-5,544= 94 keV. On peut observer dans une chambre à brouillard suivant des conditions spécifiques (basse pression) la trace du noyau de recul se déplaçant d’une centaine de micromètre dans l’air.

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Energie maximum d’un électron ou positon lors des désintégration Béta

Energyspectrum

Observons le spectre en énergie des électrons émis lors de la désintégration du Bismuth 210 en Polonium 210.  Il s’agit d’un spectre expérimental (1948). A l’inverse de la désintégration alpha où l’énergie des particules émise est discrète, l’énergie des électrons émis se fait sous un spectre continu. Avant 1930, on s’attendait à ce que l’énergie des électrons soit bien déterminé, à la manière de la désintégration alpha où la quantité de mouvement se partage entre le noyau fils et la particule éjecté. Un électron (ou un positon) étant près de 7000 fois plus lourd qu’une particule alpha, on s’attendait à ce que celui ci soit éjecté avec une énergie cinétique quasi égale à Q, or on observait une multitude d’électrons à des énergies bien inférieures à Q.

Wolfang Pauli écrivit une lettre le 4 décembre 1930 adressé à l’Institut de Physique de Zurich. Dans cette lettre, il proposa que la désintégration Béta s’accompagnait de l’émission d’une particule neutre légère. La nature continu du spectre électronique était expliqué : l’énergie de la réaction est réparti entre l’électron, cette particule neutre et le noyau. Le noyau étant tellement massif par rapport aux particules émises, il ne reçoit qu’une quantité infinitésimal d’énergie (mais il peut cependant reculer). Pauli désigna la particule neutre indetecté par « neutron », mais lorsque cette particule fut identifié en 1932 par Chadwick, Fermi renomma le « neutron » de Pauli « neutrino » qui fut découvert en 1956.

Le spectre d’émission du rayonnement Béta montre que les électrons (ou positon) émis avec l’énergie E=Q lors des désintégrations  seront très rare (en assumant que la masse du neutrino est nulle et que le noyau ne recule pas), alors que les électrons de faible énergie seront fréquent. Lorsqu’on introduit une source béta dans la chambre à brouillard on observe des rayons de courbure différent lorsqu’un champ magnétique est présent, le rayon de courbure étant dépendant de l’énergie des électrons.

Pour aller plus loin : On peut préciser que lorsque l’électron est émis suite à la désintégration, le noyau fils à tendance à attirer l’électron. L’énergie cinétique de l’électron est donc un peu plus faible et de manière générale, le spectre en énergie est décalé vers la gauche. Dans le cas de l’émission de positon, le noyau chargé de même signe, à tendance à repousser la particule qui gagne un peu d’énergie. Le spectre d’émission des positons est donc légèrement décalé vers la droite.

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Désexcitation du noyau ou de l’atome

Désexcitation du noyau 

Suite à une désintégration, le noyau fils peut se trouver dans un état excité. Le noyau est instable et celui-ci se désexcite instantanément (<1 nanoseconde) soit par :

  • Émission d’un rayonnement électromagnétique que l’on nomme rayonnement Gamma (γ).
  • Expulsion d’un électron du cortège électronique (de préférence les couches profondes) qui part avec le trop plein d’énergie du noyau fils , moins l’énergie de liaison de la couche de l’électron lié (c’est le processus de conversion interne).

Chaque type de désexcitation (émission γ ou émission d’un électron) à sa propre probabilité qui dépend du niveau de l’état excité et de l’orbite de l’électron éjecté. Les énergies des rayonnements γ et des électrons de conversion sont bien déterminé (il ne s’agit pas d’un spectre continu électronique comme dans le cas des désintégrations β).

Quelques noyaux excités ont des vies longue comme le Technétium 99m (m pour « métastable » signifiant qu’il s’agit d’un noyau excité). Sa demi-vie est de 6 heures, ce qui permet d’utiliser ce radionucléide en tant que traceur en médecine sans que les doses déposées soit importante (la désintégration du Tc99m se fait majoritairement par rayonnement gamma (90%) et peu par conversion interne. La dose déposée par des rayonnements gamma est plus faible que celle déposée par des électrons).

Désexcitation de l’atome 

A la suite de la capture électronique (processus en compétition avec la désintégration β+) ou de la conversion interne, ou bien suite à un effet photoélectrique/Compton, il manque un électron dans le cortège électronique de l’atome. Cette lacune va être comblée par un électron des couches supérieures qui va se désexciter vers le niveau de la lacune pour la combler. La désexcitation de l’électron va s’accompagner soit de l’émission :

  • d’un rayonnement X dont l’énergie est dû à la différence d’énergie entre les deux niveaux où l’électron s’est désexcité pour combler la lacune,
  • de l’éjection d’un électron des couches supérieures à la lacune, partant avec une d’énergie cinétique égale à l’énergie de désexcitation moins l’énergie de liaison de la couche. L’électron éjecté est dénommé électron Auger

Là encore chaque mode de désexcitation possède sa propre probabilité. La « fluorescence » (désexcitation par émission de rayonnement X) est plus probable à Z élevé comme le montre la courbe ci dessous.

fluorescence yield

Taux de production de fluorescence des couches K,L et M en fonction du nombre de protons du noyau

Les énergies des rayons X et des électrons Auger émis par un atome sont bien déterminés et tabulés pour chaque radionucléide.

En conclusion, un noyau radioactif n’émet pas uniquement que des particules α, β+ou β-, mais aussi des rayonnements électromagnétiques (Gamma et/ou X) ou des électrons (conversion interne et/ou Auger). Les électrons de conversion et Auger sont visibles dans les chambres à brouillard.

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Interprétation des données du NIST 

En fonction des sources introduites dans une chambre à brouillard, il est utile de savoir interpréter les données nucléaires du NIST (National Institute of Standards and Technology) afin d’identifier l’énergie des particules émise par la source.

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Radionucléide à désintégration alpha

En consultant les données du NIST relative à l’Am 241 on obtient les données suivantes :

Am241Spectra

Données encadrées en vert sur l’image : Decay mode indique que l’Américium 241 se désintègre à 100% par émission alpha (il existe des radionucléides comme le Bismuth 212 qui peuvent se désintégrer à la fois en alpha (35,94%) et en béta (64,06%)).  GS-GS Qvalue (keV) correspond au Q de la réaction (énergie libéré par la désintégration lors de la transmutation d’un noyau pére dans son état fondamental (Ground State) vers un noyau fils émis dans son état fondamental). Le Q est de 5,637 MeV nous avons calculé 5,638 MeV précédemment. Le chiffre 432,6 y correspond à la demie du noyau père, soit 432 ans.

Un noyau possède des niveaux d’excitation caractérisés par des énergies bien déterminées. Un noyau non excité est dans son état fondamental, stable (dans le cas d’un noyau qui ne se désintègre plus par la suite). Un noyau père peut choisir de se désintégrer en créant un noyau fils dans son état fondamental ou dans un état excité. Précédemment nous avons calculé dans le cas de l’Am 241 que l’énergie maximum que pourrait avoir une particule alpha lors de la désintégration du noyau serait de 5,544 MeV. Cette énergie correspond au cas où le noyau fils est produit dans un état fondamental : toute l’énergie disponible va à la particule alpha soit 5,544 MeV.

Le spectre de l’Américium 241 montre que des dizaines de transition alpha vers une multitude de niveaux énergétique sont possible. La colonne Intensity à coté des énergies des particules alpha correspond aux nombre de particules émises (d’énergie donnée) pour 100 désintégrations. Entouré en bleu, on constate que seulement 0,37% de toutes les particules alpha émises disposent d’une énergie de 5,544 MeV : bien peu de noyau de Neptunium 237 sont crée dans des états fondamentaux. Les deux valeurs encadré en rouge indiquent l’énergie les plus probable et comme elles sont inférieur à 5,544 MeV, les transitions alpha correspondent à la production de noyau de Np 237 excités.

Sur le spectre, on repère ces transitions prépondérante (encadré en rouge). En face de ces valeurs, encadré en rose, on a les valeurs de 103 et 59,5 keV qui correspondent à l’énergie des états excités (l’état à 59,5 keV à une demi vie de 67,2 ns). Sur la transition alpha de 5,544 MeV, la valeur d’énergie du niveau est de 0 car il s’agit du niveau fondamental du noyau de Np 237.

Les noyaux de Np 237 excités vont se désexciter par émission Gamma ou par émission d’Electron de Conversion noté CE dans les tables de valeurs électronique. La colonne Gamma and X ray Radiation indique les proportions de rayonnement électromagnétique. On retrouve la valeur du niveau excité à 59,5 keV : 35,9% des rayonnements électromagnétique émis par le Np 237 correspondent à la désexcitation de l’état excité correspondant. Il en est de même pour les électrons de conversion, chaque désexcitation à sa propre probabilité. Les flèches jaune sur les diagrammes correspond à la désexcitation des niveaux (les désexcitations ne se font pas forcément directement vers le niveau fondamental !)

Suite au processus de conversion interne (CE), l’atome dispose d’une lacune électronique : les émissions de rayon X ou d’ électrons Auger prennent place (les lettres K,L,M correspondent aux couches électroniques).

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Radionucléide à désintégration Béta

Na22Spectra

Les données ci dessus correspondent à la désintégration du Sodium 22. Ce radionucléide se désintègre préférentiellement par β+ à 90, 382% (encadré en rouge), les 9,618 % restant correspondant à la capture électronique, processus en compétition avec la désintégration β+. La valeur GS-GS Qvalue de 2,842 MeV correspond au Q lors de la capture électronique (nous avions calculé 2,88 MeV précédemment). Nous avions calculé un Q de 1,865 MeV lors de la désintégration β+, la valeur exacte est de 1,82 MeV (encadré en bleu) et correspond à la transition vers le niveau fondamental, qui ici se fait très rarement (0,056% de toutes les désintégrations). Les valeurs d’énergie encadré en orange correspondent à l’énergie moyenne des électrons émis lors de la transition (le spectre béta étant continu, la valeur maximale de Q est rarement observé). A 90,326 % les désintégrations β+ se font vers l’état excité à 1274,5 keV (flèche jaune) du Néon 22. L’intensité des transitions (par β+ ou par ε (capture)) sur le diagramme se fait à 99,944% vers l’état excité. La capture électronique produit aucun noyau dans le niveau fondamental (9,618+90,326=99,344%). Seul 0,056% des noyaux de Neon 22 sont produit directement dans un état fondamental, avec émission d’un positon d’énergie maximale de 1820,3 keV.

A la suite de la capture électronique, l’atome à une lacune électronique : on observe donc des électrons Auger ou des rayons X. Les positon ayant la capacité de s’annihiler avec un électron et de produire deux photons de 511 keV, cette contribution est indiqué dans les données Gamma and X ray Radiation. Lors de la désintégration d’un noyau de 22 Na, 90,382 % des désintégrations se font par émission de positons laissant le noyau fils dans un niveau fondamentale ou excité (niveau 2+, 1,274 MeV). Lorsque les positons ont perdu leurs énergie cinétique (au maximum 545,7 et 1820,3 keV) ils vont s’annihiler avec un électron de la matière en produisant 2 rayonnements de 511 keV émis « dos à dos ». Pour un positon ont obtient 2 gamma de 511 keV : l’intensité de cette émission est de 90,382*2=180,76 % comme indiqué dans les données. Les noyaux excités (niveau 2+) se désexcite par rayons gamma de 1,274 MeV, énergie supérieur au seuil de création de paires (1,02 MeV).

De manière générale pour une désintégration a le retour à l’état fondamental du noyau fils se fait par émission gamma en passant par plusieurs états excités intermédiaire. Il peut donc y avoir émission de plusieurs rayonnements γ pour une même désintégration avec parfois des intensités supérieures à 100 % (cas du Na22). Exemple avec le schéma de désintégration du Cobalt 60 :

Co60 decay

On constate que les transitions gamma des niveaux 4+ vers 2+, 2+ vers 2+ sont peu probable. La désintégration du Co60 alimente le niveau excité 4+ à 2,505 MeV qui se désexcite à 99,85 % vers le niveau 2+ (1332,5 keV). Ce niveau se désexcite directement vers le niveau fondamental par émission gamma à 99,98 %. Pour 100 désintégrations de noyaux de Co 60 on obtient quasiment 100 gamma de 1,17 MeV et 100 gamma de 1,33 MeV (+ quelques gamma d’autres énergies).